1.圆柱 - （3）圆柱的表面积
第1题
10 m2 62.8 m2 188.4 cm2
第2题
（1）A （2）B （3）C
第3题
10×6＋40×6＋30＝330（cm）
3.14×40×10＝1256（cm2）
第4题
第5题
第6题
第7题
分析：本题考查对圆柱表面积的掌握情况。（1）因为无盖，所以只需1个底面和侧面，因此选C；给圆柱形包装盒的四周贴上商标纸，就是给圆柱的侧面贴商标纸，因此选B；制作油桶，就需要各个面都有，因此选A。
（2）加工薯片盒，就需要各个面都有，所以需要计算2个底面和1个侧面的面积之和，也就是求圆柱形薯片盒的表面积，即圆柱形薯片盒的表面积＝2×底面积＋侧面积＝（8÷2）2×3.14×2＋8×3.14×20＝602.88（cm2）。
（3）因为生产商把薯片盒的上盖材料换成了塑料的，所以做一个这样的盒子只需计算侧面积和1个底面积的和，然后再求10个盒子的用料。
（4）给薯片盒的四周贴上商标纸，就是求圆柱形薯片盒的侧面积，即8×3.14×20＝502.4（cm2）。用每张商标纸的成本价0.25元乘1000，即0.25×1000＝250（元）。
解答：（1）C B A（每空1分）…………（3分）
（2）（8÷2）2×3.14×2＋8×3.14×20…………（7分）
＝42×3.14×2＋8×3.14×20
＝100.48＋502.4
＝602.88（cm2）…………（9分）
答：做一个这样的薯片盒，至少需要602.88 cm2的纸板。…………（10分）
（3）（8÷2）2×3.14＋8×3.14×20…………（12分）
＝50.24＋502.4
＝552.64（cm2） …………（14分）
552.64×10＝5526.4（cm2）…………（16分）
答：至少需要5526.4 cm2纸板。…………（17分）
（4）8×3.14×20＝502.4（cm2）…………（20分）
0.25×1000＝250（元）…………（23分）
答：贴一个薯片盒至少需要502.4 cm2商标纸。贴1000个薯片盒需要250元。（25分）
第8题
分析：（1）每锯一次增加2个底面的面积。题中把木棒锯成2段，增加2个底面的面积，锯成3段则增加4个底面的面积，增加的面积为125.6 cm2，所以木棒的底面积为125.6÷4＝31.4（cm2）。
（2）锯成8段，要锯8－1＝7（次），每锯一次增加2个底面的面积，所以锯7次共增加7×2＝14（个）底面的面积。14个底面的面积是14×31.4＝439.6（cm2）。
（3）如图，由“一个圆柱的高被截去5 cm后，圆柱的表面积减少了31.4 cm2”可知，31.4 cm2是截去部分的侧面积，进而可推出底面周长为31.4÷5＝6.28（cm），则原来圆柱的侧面积为31.4÷5×20＝125.6（cm2）。因为底面周长为6.28 cm，所以底面半径为6.28÷3.14÷2＝1（cm），可推出圆柱的一个底面的面积为3.14×12＝3.14（cm2），所以圆柱上、下2个底面的面积为3.14×2＝6.28（cm2），原来圆柱的表面积是31.4÷5×20＋3.14×（31.4÷5÷3.14÷2）2×2＝131.88（cm2）。
解答：（1）①4 ②4 31.4…………（3分）
（2）（8－1）×2＝14（个）…………（2分）
31.4×14＝439.6（cm2）…………（4分）
答：木棒的表面积增加439.6 cm2。…………（8分）
（3）31.4÷5×20＋3.14×（31.4÷5÷3.14÷2）2×2…………（10分）
＝125.6＋6.28…………（12分）
＝131.88（cm2）…………（14分）
答：至少需要131.88平方厘米的纸板。…………（16分）