3.质数和合数 - (1)质数和合数的认识
第1题
质数:37,2 合数:18,156
奇数:1,37 偶数:18,2,156
第2题
(1)9 2 (2)4 2 1
(3)3 17 7 13 7 83 37 53(后四个空答案不唯一)
(4)101 93
第3题
(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)×
第4题
(1)C (2)B (3)A (4)B
第5题
(答案不唯一)1 1 1 2 1 2 1 1
第6题
分析:【思路一】两个数的和是10,并且这两个数都是质数,可以从最小的质数2开始列举,2与8的和是10,8不是质数,3与7的和是10 ,3与7 都是质数,并且它们的积是21。
思路二:两个数的积是21,有1×21=21,3×7=21。因为这两个数都是质数,所以这两个数是3和7。
解答:3 7……………………(4分)
分析:【思路一】先列举和是18的两个合数,即:4和14,6和12,8和10,再看这几组数哪两个数的差是2。只有10和8 的差是2。
【思路二】因为两个合数的差是2,所以这两个数是连续的偶数,假设这两个连续的偶数是a和a+2,则根据条件可列方程:a+2+a=18,解得a=8,a+2=10,所以这两个数是8和10。
解答: 8 10……………………(4分)
分析:【思路一】两个数的和是17,并且一个数是质数,另一个数是合数,可以从最小的合数4开始列举,4与13的和是17,4是合数,13是质数,4×13=52,正好符合条件,所以这两个数是4和13。
【思路二】两个数的积是52,有1×52=52,2×26=52,4×13=52。因为这两个数中一个是质数,一个是合数,并且两个数的和是17,所以这两个数是4和13。
解答:4 13……………………(4分)
第7题
分析:两个数字之和是7的数有0和7,1和6,2和5,3和4 ,其中差是1的一组数只有4和3,可以组成34和43。34是合数,只有43符合条件。
解答:因为两个数字之和是7的数有0和7,1和6,2和5,3和4。……(1分)
其中差是1的一组数只有4和3。………………………(1分)
可以组成34和43。………………………………………(1分)
34是合数,只有43符合条件。……………………………………………(1分)
答:这个数是43。…………………………………(1分)
第8题
分析:此题考查的是学生的逻辑推理和判断能力。甲的两张卡片上的数字之积是6,符合条件的有两组数,分别是1和6,2和3,乙的两张卡片上的数字之和是5 ,符合条件的有两组数,分别是1和4,2和3,丙的两张卡片上的数字之积是20,符合条件的只有4和5这一组数,所以乙的卡片就只能是2和3,甲的就是1和6。
解答:甲拿了1和6两张卡片;……………………(2分)
乙拿了2和3 两张卡片;……………………(2分)
丙拿了4和5 两张卡片。……………………(2分)
第9题
1809246
※【浙江专用】(2)1078 (3)1929
第10题
分析:【思路一】因为A+40和A+80都是质数,也知道这两个数的个位数字是相同的,那就先列举40~50之间的质数,有41,43,47;80~90之间的质数,83,89,找到个位数字相同的两个数是43和83,所以3就是所求的数。
【思路二】A是一位数,且是一个质数,则A可能为2,3,5,7。则A+40为42,43,45,47;A+80为82,83,85,87,其中个位数字相同又同时是质数的数是43和83,所以A是3。
解答:3……………………(7分)
第11题
分析:(1)因为209是a与(b+c)的积,且a,b,c是不同的质数,所以先将209写成两个数相乘的形式,即209=19×11。再将其中一个因数写成两个不同质数相加的形式,11不能写成两个不同质数相加的形式,就把19写成两个不同质数相加的形式,即19=2+17。
(2)因为299是a与(b+c+d)的积,且a,b,c,d是不同的质数,所以先将299写成两个数相乘的形式,即299=13×23。再将其中一个因数写成三个不同质数相加的形式,经过尝试,13不能写成三个不同质数相加的形式,就把23写成三个不同质数(13除外)相加的形式,即23=5+7+11。
解答:(1)19 11 19 19 2 17 11
2 17(或17 2) ……………………(9分)
(2)a代表13,b,c,d各代表5,7,11或7,11,5或11,5,7或5,11,7或7,5,11或11,7,5。……………………(6分)