四年级数学(上册) - 一 大数的认识
1.亿以内数的认识 (1)认识亿以内数的计数单位、进率以及数位、数级
第1题
(1)十万 一百万 一千万
(2)3 6 7 4
(3)百万 5 万 (4)个 4
第2题
(1)C (2)B (3)B A D
第3题
分析:(1)此题的说法不正确,因为数位是指一个数中每个数字所占的位置,在亿以内数中10个低一级的单位等于1个高一级的单位,所以正确的说法是每相邻两个计数单位间的进率是10。
(2)想要正确判断此题,就要熟记数位顺序表,对照数位顺序表可以看出,与万位相邻的两个数位分别是十万位和千位。所以此题说法不正确。
解答:(1)× (2)×
第5题
(1)100万 101万
(2)380万 390万
(3)77000000 107000000
第6题
分析:根据题里的已知条件,对照数位顺序表(如下表),我们可以判断这个数是一个九位数,这个数的最高位是亿位,这个数最小是1亿。
解答:(1)这个数的最高位是亿位。……(5分)
(2)这个数最小是100000000。……(5分)
1.亿以内数的认识(2)亿以内数的读法
第1题
(1)三十八万 十万位
(2)三百二十二万 百万位
(3)三万三千八百二十五 万位 八百六十七万一千五百一十八 百万位
第2题
第3题
(1)× (2)× (3)×
第4题
71854202 读作:七千一百八十五万四千二百零二
43746323 读作:四千三百七十四万六千三百二十三
80418200 读作:八千零四十一万八千二百
36894216 读作:三千六百八十九万四千二百一十六
第5题
分析:题中给出了4个数,按照读数的方法来读一读:
66600000读作:六千六百六十万,一个0都不读;
60060006读作:六千零六万零六,读两个0;
60000606读作:六千万零六百零六,读两个0;
60000660读作:六千万零六百六十,只读一个0。
只有第四个数只读一个0,符合条件,所以密码就是60000660。
解答:60000660…………(5分)
第6题
分析:对照数位顺序表来写数、读数。因为要写的数是七位数,所以确定这个数的最高位是百万位。
解答:
(1)只读一个0的数:8880800 8880080 8880008 8808008 8800880 8800088(答案不唯一)……(4分)
(2)读两个0的数:8800808 8080088 8088080(答案不唯一)……(4分)
(3)读三个0的数:8080808……(4分)
1.亿以内数的认识(3)亿以内数的写法
第1题
7000000 600000 50000 4000 300 20 1 7654321
第2题
5089000 五百零八万九千
50020007 五千零二万零七
第3题
(1)万 个 0 (2)5
(3)5 (4)6305000
第4题
(1)√ (2)× (3)×
第5题
第6题
(1)1800000
(2)24000000 80000000
(3)25600 (4)25000000
第7题
(1)60027000
(2)3803000
(3)90060049
第8题
(1)A (2)C (3)D
第9题
(1)22110000
(2)11022000(答案不唯一)
(3)11220000(答案不唯一)
(4)10020201(答案不唯一)
第10题
分析:19世纪是从1800年至1899年,所以先确定千位上的数字是1,百位上的数字是8,又因为各个数字的和是22,所以十位和个位上的数字和是22-(1+8)=13,又因为个位上的数字比十位上的数字少1,所以得出个位上的数字是(13-1)÷2=6,十位上的数字是6+1=7。因此这一年是1876年。
解答:1876年……(6分)
1.亿以内数的认识(4)亿以内数的大小比较
第1题
七 八 大 <
第2题
> < > > = >
第3题
(1)A (2)B (3)A
第4题
分析:(1) 42□300<425300,这道题是两个六位数比较大小,除了千位上的数以外,其他数位上的数都相同,只要□代表的数比5小,也就符合42□300<425300,而小于5的数有4、3、2、1、0,要求填最大的数,所以□里符合条件的数是4。
7890421>□890422,这道题是两个七位数比较大小,先看后面的六位数,890421<890422,而题里给的条件是7890421>□890422,由此判断□里填的数必须小于7,小于7的数有6、5、4、3、2、1(0不能放在数的首位),要求填最大的数,所以□里符合条件的数是6。
(2) 42□300>425300,这道题是两个六位数比较大小,除了千位上的数以外,其他数位上的数都相同,只要□代表的数比5大,也就符合42□300>425300,而大于5的数有6、7、8、9,要求填最小的数,所以□里符合条件的数是6。
7890421<□890422,这道题是两个七位数比较大小,先看后面的六位数,虽然890421<890422,但7890421的最高位是7,所以□里不能填小于7的数,只能填等于或大于7的数,有7,8,9,要求填最小的数,所以□里符合条件的数是7。
解答:(1)42300<425300 7890421>890422…………(4分)
(2)42300>425300 7890421<890422…………(4分)
【※浙江专用】温州市>杭州市>宁波市>绍兴市>舟山市
第5题
苏必利尔湖>休伦湖>密歇根湖>伊利湖>安大略湖
第6题
分析:(1)根据已知条件可知,天安门广场的占地面积是个六位数,然后根据天安门广场占地面积的万位上的数字与十万位上的数字相同,并且相加之和是8,可推出万位和十万位上的数字是8÷2=4,再由其余各个数位上的数字都是0这个条件,得出天安门广场的占地面积是440000平方米。
根据已知条件可知,故宫的占地面积也是个六位数,然后根据故宫占地面积的万位上的数字比十万位上的数字少5,并且相加之和是9,可推出万位上的数字是(9-5)÷2=2,十万位上的数字是5+2=7,再由其余各个数位上的数字也都是0这个条件可以得出故宫的占地面积是720000平方米。
(2)要想求谁的占地面积大,就要比较440000和720000的大小,它们的位数相同,首先看它们的最高位,440000的最高位上的数字是4,而720000的最高位上的数字是7,4<7,所以440000<720000,由此推出,故宫的占地面积大。
解答:(1)天安门广场的占地面积是440000平方米,故宫的占地面积是720000平方米。……(5分)
(2)720000>440000,故宫的占地面积大。……(6分)
1.亿以内数的认识(5)亿以内数的改写
第1题
6000000=600万 5400000=540万
600000=60万 8000000=800万
第2题
45万 24万 45万 25万
第3题
= ≈ ≈ ≈
【※浙江专用】77万 129万 1万
第4题
第5题
799300 799000 800000
第6题
分析:(1)82□586>99786,通过观察发现,82□586是一个六位数,而99786是一个五位数,位数多的数比位数少的数大,所以□里填0,1,2,3,4,5,6,7,8,9都符合要求。
(2)48□572≈49万,通过观察发现,省略48□572万位后面的尾数后得到的近似数是49万,由此推出省略的尾数的最高位上的数等于5或者大于5,即5,6,7,8,9。
(3)298□790≈298万,通过观察发现,省略298□790万位后面的尾数后得到的近似数是298万,由此推出省略的尾数的最高位上的数是小于5的数,即4,3,2,1,0。
解答:(1)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…………(2分)
(2)5,6,7,8,9…………(2分) (3)0,1,2,3,4…………(2分)
第7题
分析:要想使一个数省略万位后面的尾数约是80000,就要用“四舍五入”法,而省略的尾数约是8万的数有可能是7□□□□或是8□□□□。①如果把7□□□□省略万位后面的尾数约是8万,省略的尾数最高位上的数就必须等于5或者比5大,由此推出:75□□□、76□□□、77□□□、78□□□、79□□□,这些都是省略万位后面的尾数约是8万的数,而其中最小的数就是75000;②如果把8□□□□省略万位后面的尾数约是8万,万位上已经是8了,所以省略的尾数最高位上的数就必须比5小,即84□□□、83□□□、82□□□、81□□□、80□□□,这些都是省略万位后面的尾数约是8万的数,而其中最大的数就是84999。
解答:这个数最大是84999,这个数最小是75000。……(6分)
2.数的产生及十进制计数法
第1题
(1)自然 0 (2)0 没有
第2题
(1)× (2)× (3)√
第3题
(1)B (2)C (3)B
第4题
分析:根据(1)可推出此密码是一个九位数,最高位是亿位。即:
根据(2)可推出百位和十万位上的数都是0,亿位和个位上的数都是1。
即
根据(3)可推出十位上的数字是1+4=5,千位和千万位上的数字是0+2=2,万位和百万位上的数都是9。
即
所以明明家防盗门的密码是129092051。
解答:129092051…………(9分)
第6题
分析:(1)根据五个连续自然数的和是110,可以求出这五个数的平均数即这五个数最中间的数是110÷5=22。(2)又因为这五个数为连续的自然数,由此推出这五个数依次为22-2=20,22-1=21,22,22+1=23,22+2=24,其中最大的数是24,最小的数是20。
(3)根据七个连续自然数的和是175,可以求出这七个数的平均数,即这七个数中间的数为175÷7=25,又因为这七个数为连续的自然数,由此推出这七个数依次为25-3=22,25-2=23,25-1=24,25,25+1=26,25+2=27,25+3=28,其中最大的数是28,最小的数是22。
解答:
(1)22…………(2分)
(2)20 21 23 24…………(4分)
(3)175÷7=25 最大:25+3=28 最小:25-3=22…………(6分)
3.亿以内数的认识 (1)认识亿以内数的读法和写法
第1题
5 1 2 6 9 8 7 4 5
第2题
(1)亿 万 个 (2)一个0
(3)十万 十亿 十亿
(4)千亿 十亿 千万
第3题
四十六亿 十亿位 六十二亿 十亿位
第4题
(1)140000000
(2)57100000000
(3)9616000000
第5题
(1)× (2)√ (3) ×
第6题
第7题
(1)C (2)C
第8题
(1)300000000 七亿四千万
一百万 3000000
(2)六亿三千二百万 527000000
二千六百九十九万
【※浙江专用】一百五十亿
第9题
(1)999990000(答案不唯一)
(2)909999000(答案不唯一)
(3)909090099(答案不唯一)
第10题
分析:根据已知条件可知,要组成的数是一个十一位数,最高位是百亿位。可以分级写数,如下:
(1)若一个0都不读,且每级末尾都有0,则最大的数百亿位一定是9,十亿位是8,千万位是6,百万位是5,十万位是4,千位是3,其他位都是0;最小的数百亿位一定是3,千万位是4,百万位是5,千位是6,百位是8,十位是9,其他位都是0。
(2)若所有0都要读,则最大的数百亿位是9,亿位是8,百万位是6,万位是5,百位是4,个位是3,其他位都是0;最小的数百亿位是3,亿位是4,百万位是5,万位是6,百位是8,个位是9。
解答:(1)98065403000 30045006890……(8分)
(2)90806050403 30405060809……(8分)
3.亿以上数的认识(2)亿以上数的改写和求近似数
第1题
(1)√ (2)× (3)×
第2题
=18亿 ≈57亿 =303亿 ≈80亿
第3题
< = > > < <
第4题
(1)11376亿 (2)120亿 140亿
(3)10亿
第5题
(1)7000700000 七十亿零七十万
(2)7000700000≈70亿
第6题
百亿 367亿 3674320万
第7题
分析:(1)这道题运用了“五入”法省略亿位后面的尾数,由9□8324568省略亿位后面的尾数约是10亿,可以推出省略的尾数最高位上的数等于5或者大于5,即这个数可能是958324568、968324568、978324568、988324568、998324568,而最接近10亿的就是这几个数中最大的数,即998324568。
(2)这道题运用了“四舍”法省略亿位后面的尾数,由10□8324568省略亿位后面的尾数约是10亿,可以推出省略的尾数最高位上的数小于5,即这个数可能是1048324568、1038324568、1028324568、1018324568、1008324568,而最接近10亿的就是这几个数中最小的数,即1008324568。
解答:(1)9……(4分)(2)0……(4分)
4.计算工具的认识、算盘、计算器
第1题
(1)算盘 5 1
(2)①清除 ②运算符号
③开关及清除屏 ④数字
第2题
2030709<2040000
第3题
(1)A (2)A (3)C
第4题
分析:按照题中的要求,用计算器计算前三个算式,结果如下:
99×2=198
999×2=1998
9999×2=19998
从中可以发现,得数中的9的个数比算式中含有9的因数的个数少1,第一位总是1,而末位总是8,以此类推,下面算式的结果为:
99999×2=199998
999999×2=1999998
9999999×2=19999998
解答:198……(1分)
1998……(1分)
19998……(1分)
199998……(1分)
1999998……(1分)
19999998……(1分)
第5题
分析:通过观察题中所给的两个算式:9×9+7=88,98×9+6=888,发现,第一个算式是一位数9乘9,加上7,结果是88,而第二个算式是用两位数98乘9,这个两位数个位上的8比十位上的9少1,然后加上6,结果是888,比第一个算式的结果的个数多一个8,由此规律可以推出:987×9+5=8888,9876×9+4=88888,98765×9+3=888888,987654×9+2=8888888。
用计算器检验完全正确。
解答:8888……(1分)
88888……(1分)
3……(1分)
888888……(1分)
2……(1分)
8888888……(1分)
第6题
分析:(1)根据题中的已知条件可求出按反了的被除数是753642×6=4521852,即错误的被除数是4521852。
(2)因为小明将被除数的前两位数字按反了,所以调换过来就得到了原来的被除数,即5421852,所以正确的商应是5421852÷6=903642。
(3)先求出按反的被除数,即753642×6=4521852,错误的被除数是4521852,将个位数和百位数的数字调换过来,就得到了原来的被除数,即4521258,正确的商应该是:4521258÷6=753543。
解答:(1)4521852……(4分)
(2)5421852 903642……(4分)
(3)4521258÷6=753543……(8分)