五年级数学（上册） - 一 小数乘法
1.小数乘整数
第1题
1.(1)2.4 3(或3 2.4)
(2)42 8.4 84
(3)4.48 100 100 448
(4)10.4 10.4 1.04 0.104
第2题
(1)√ (2)√ (3)× (4)×
第3题
16 8.18 1 135.9
第4题
第5题
第6题
3.5×35＝122.5(m)
第7题
分析：解决此题的关键是要理解“往返一次”是什么意思。“往返一次”就是从家到学校，再从学校回到家。小红家距学校2.4 km，往返一次所走的路程是两个2.4 km，她每天往返两次，就是4个2.4 km，即2.4×4＝9.6（km）。她一天所走的路程是9.6 km,一周5天所走的路程是9.6×5＝48（km）。
解答：2.4×4＝9.6（km）……3分
9.6×5＝48（km）……2分
答：我每天往返两次，要走9.6千米；一周要走48千米。……1分
第8题
0.2×700＝140(kg)
第9题
(1)6.7×3＝20.1(元)
(2) 分析：第一个算式3.6×4＝14.4（元），3.6是一副手套的价格，乘4代表妈妈买了4副手套；第二个算式3.5×3＝10.5（元），3.5是一双袜子的价格，乘3代表妈妈买了3双袜子。
解答：妈妈买了4副手套和3双袜子。
第10题
分析：画线段图来理解题意，如图：
从最后还剩4.6 m入手，第二次用完后应该剩2个4.6 m，第一次用完后应该剩（2×2）个4.6 m，依次类推，原来就应该有（2×2×2）个4.6 m，也就是8个4.6 m，用乘法计算，即4.6×2×2×2＝36.8（m）。
解答：4.6×2×2×2……6分
＝36.8（m）……2分
答：这捆电线原来有36.8 m长。……1分
【※浙江专用】10．1.67×21+0.93＝36（km）
【※浙江专用】11．4.6×2×2×2＝36.8（m）
2.小数乘小数(1)小数乘小数
第1题
(1)10 10 1.84 
184
(2)三 两
(3)(答案不唯一)2.8 3.7 0.28 37
(4)324 17 右 三
第2题
（1）B
（2）分析：题中“甲数×1.1＝乙数×0.9”，且甲数和乙数均不等于0，要使等式成立，假设甲数是0.9，乙数是1.1，0.9<1.1，所以甲数<乙数。
解答：C
（3）分析：本题先推理出算式的运算规律再进行计算。假设原来算式为2×300＝600，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的后，算式变为（2×100）×（300×）＝200×3＝600，变化后的积还是600，可推理出一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。所以此题变化后的积还是8.74。
解答：A
（4）分析：此题答案中每个算式的两个因数的数字都和问题中的因数的数字是一样的，所以不需要计算，根据算式中两个因数的小数位数判断就可以找到答案。 原题中因数3.75是两位小数，0.38也是两位小数，计算结果应该是四位小数，答案中A选项的计算结果是三位小数，B选项的计算结果是五位小数，C选项的计算结果是四位小数，所以C选项的计算结果和原题相同。
解答：C
第3题
8.262 0.12 69.75 1.344 0.35 0.476
第4题
＞ ＞ ＜ ＝ ＜ ＜
第5题
分析：1.03×2.5＝25.75计算过程无误，错在小数点的位置，本题两个因数一共有三位小数，结果也应该是三位小数。正确答案应该是2.575；0.64×1.5的结果应该是三位小数，而题中却是四位小数，即小数点点错位置，正确答案应该是0.96。
解答：
第6题
第7题
（1）40.5×1.62＝65.61(km)
（2）40.5×2.7＝109.35(km)
（3）分析：由题中的已知条件猎豹的奔跑速度是马的2.7倍可知，40.5×2.7求的是猎豹的奔跑速度，则40.5×2.7-40.5就表示猎豹的奔跑速度比马快多少。
解答： 40.5×2.7-40.5表示猎豹的奔跑速度比马快多少。
第8题
1.56×1.92＝2.9952（亿人）
第9题
分析：围成的长方形的长和宽的和是1.84 m ，那么可以任意假设这个长方形的长是1 m，宽就是1.84-1＝0.84（m），面积就是1×0.84＝0.84（㎡）；如果长是1.1 m,宽就是1.84-1.1＝0.74（m）,面积就是1.1×0.74＝0.814（㎡）；如果长是1.2 m，宽就是1.84-1.2＝0.64（m），
面积就是1.2×0.64＝0.768（㎡）。以此类推可以找到许多答案。
解答：长方形的面积可能是0.84㎡；0.814㎡；0.768㎡。（答案不唯一）
第10题
分析：根据题中第一个积的个位是8，可推断出第二个因数的个位是6，第二个积的个位是6，可推断出第二个因数的十位是2，此时的题变成
，就差第一个因数的十位数字了，可以从最小的数字开始依次试验，如果这个数字是0 ，则可得到如下算式：
符合要求；如果这个数字是1，则可得到如下算式：
符合要求；如果这个数字是2或大于2的数，经过计算都不符合要求， 所以这道题的答案只有两种。
解答：
2.小数乘小数(2)小数乘法的验算
第1题
0.45 0.54
第2题
第3题
0.36×2.8＝1.008（kg）
第4题
38.5×2＝77（元）
77×2＝154（元） 154＋38.5＝192.5（元）
192.5×2＝385（元）
第5题
（1）0.23×0.5＝0.115（元）
（2） 分析：0.8表示的是普通冰箱一天的耗电量是0.8千瓦时，0.23表示的是节能冰箱一天的耗电量是0.23千瓦时，0.5表示的是一千瓦时的电费是0.5元，0.8×0.5表示的是普通冰箱一天的电费是多少元； 0.23×0.5表示的是节能冰箱一天的电费是多少元；0.8×0.5-0.23×0.5表示节能冰箱比普通冰箱一天节约电费多少元。
解答：0.8×0.5-0.23×0.5 表示节能冰箱比普通冰箱一天节约电费多少元。
第6题
分析：本题通过比较买相同容量的洗发水所花的钱数就可以判断买哪种洗发水更合算。大瓶洗发水一瓶45.6元；大瓶洗发水的容量是中瓶洗发水的2倍，中瓶洗发水每瓶27.8元，两瓶就是55.6元；中瓶洗发水的容量是小瓶洗发水的2倍，4瓶小瓶洗发水的容量等于一大瓶洗发水的容量，小瓶洗发水每瓶15.8元，4瓶就是63.2元。将购买相同容量洗发水的钱数进行比较，可知买大瓶洗发水更合算。
解答：用购买与大瓶洗发水容量相同时所花的钱数来比较。
中瓶：27.8×2＝55.6（元）……3分
小瓶：15.8×2×2＝63.2（元）……3分
45.6＜55.6＜63.2买大瓶洗发水更合算。……4分
3.积的近似数
第1题
（1）72 72.3 72.31 72.307
（2）四 0.284
（3）5.404 5.395
第2题
2 1.8 1.84 10 9.9 9.93 1
0.8 0.80
第3题
（1）×（2）×（3）×（4）√
第4题
（1） 分析：保留两位小数时要看小数部分的第三位，根据“四舍五入”的原则取近似数。9.999小数部分的第三位是9，应该向前一位即百分位进“1”，百分位也是9加上进位的“1”满十了，再向十分位进“1”，百分位写“0”占位；十分位也是9加上进位的“1”也满十了，再向个位进“1”，十分位写“0”占位，个位加上进位的“1”是10，此时这个数变成了10.00。
解答：C
（2）A （3）C
（4） 分析：这道题可以用排除法解决。A选项9.258保留两位小数应该是9.26；B选项9.276保留两位小数应该是9.28； C选项保留两位小数应该是9.29。符合要求的是B选项。
解答：B
第5题
（1）23.7 470.6 （2）48.97 23.92
（3）0.263 0.077
第6题
0.3×4.75≈1.4（万双）
第7题
25.6×0.75≈19（kg）
第8题
8.4×1.008≈8.47（m） 8.47＋0.01＝8.48（m）
【※浙江专用】8．10.18×1.54≈15.7（万平方千米）
第9题
（1）0.37×3＝1.11（kg）
（2）3×0.37＝1.11（亿千克）≈11（万吨）
第10题
750－85×2.5≈538（km）
第11题
分析：一张纸条对折一次变成两段，对折两次变成2×2＝4（段），对折3次变成2×2×2＝8（段），由题中已知条件可知对折3次后每段长9.26 cm，那么8段长就是9.26×8＝74.08（cm）。问题中的单位是米，所以要进行单位换算，74.08 cm＝0.7408 m，得数保留一位小数是0.7 m。
解答：9.26×2×2×2＝74.08（cm）……5分
74.08 cm＝0.7408 m≈0.7 m……4分
答：这张纸条长0.7 m。…1分
4.整数乘法运算定律推广到小数
第1题
（1）5.14 2.8 （2）0.4 0.5
（3）0.5 2.4 （4）a 10 a 0.1
第2题
（1）√（2）√（3）√（4）×
第3题
分析：运用排除法选择。
（1）A选项1.25×8+0.8错误地运用了乘法分配律。所以结果与所给算式不相等；B选项对所给算式正确地运用了乘法分配律，结果与所给算式相等；C选项按照运算顺序直接对所给算式进行了计算，结果与所给算式相等。
（2）A选项把100.1拆分成100+0.1，计算结果不变；B选项43.9×100+43.9＝43.9×（100+1）＝43.9×101，比原式的计算结果大，故此选项的计算结果与所给算式不相等；C选项利用了乘法分配律，43.9×0.1+43.9×100＝43.9×100.1，选项与所给算式的计算结果相等。
（3）A选项18.4×1.6×1.25是三个数连乘的形式，而所给算式无论怎么变化也不会变成这样的三个数连乘，所以A选项的计算结果一定与所给算式不相等；B选项是所给算式的乘法分配律的应用，计算结果不变；C选项把所给算式的两个式子的第一个因数都扩大到原来的10倍，而第二个因数都缩小到原来的
，两个式子的积是不变的，所以整个式子的计算结果与所给算式相等。
解答：（1）A （2）B （3）A
第4题
分析：这道题中的0.99接近1，先把0.99变成（1-0.01）的形式再利用乘法分配律进行计算。
解答： 0.99×5.06
＝（1-0.01）×5.06……1分
＝5.06-0.0506……1分
＝5.0094……1分
分析：两个算式中含有相同的因数2.31，直接利用乘法分配律进行计算。把算式转化成（6.8+3.2）×2.31,计算就简便了。
解答：6.8×2.31+2.31×3.2
＝（6.8+3.2）×2.31……1分
＝10×2.31……1分
＝23.1……1分
分析：先把72变成8×9的形式，再利用乘法结合律进行计算，先算8乘0.125，得出结果后再与9相乘即可。
解答：72×0.125
＝9×（8×0.125）……1分
＝9×1……1分
＝9……1分
分析：两个因数2.64和0.264都含有数字2、6、4，只是小数点的位置不同，可以在积不变的前提下，通过移动小数点的位置将这两个小数转化成同一个小数，即把0.264转化成2.64×0.1的形式，这样就可以利用乘法分配律把此题变成2.64×（0.9+0.1）。
解答：2.64×0.9+0.264
＝2.64×0.9+2.64×0.1……1分
＝2.64×（0.9+0.1）……1分
＝2.64……1分
分析：可以先把202变成200+2，将原式变成0.45×（200+2），然后利用乘法分配律进行计算。
解答：0.45×202
＝0.45×（200+2） ……1分
＝ 0.45×200+0.45×2……1分
＝90+0.9
＝90.9……1分
分析：两个因数3.7和0.37都含有数字3、7，只是小数点的位置不同，可以在积不变的前提下，通过移动小数点的位置将这两个小数转化成同一个小数，即把前一项式子转化成275×0.37，然后利用乘法分配律进行计算。
解答：27.5×3.7-75×0.37
＝275×0.37-75×0.37……1分
＝（275-75）×0.37……1分
＝200×0.37
＝74……1分
第5题
（1）分析：此题错在运用乘法分配律简算时，只把12.5和8相乘，而没有把12.5和0.8相乘。
解答：×……1分
改正：12.5×（8+0.8）
＝12.5×8+12.5×0.8……1分
＝100+10……1分
＝110……1分
（2）分析：此题错在没有按照运算顺序计算，看到3.6和2.4能凑成整数后，就先算加法，后算乘法，导致计算结果错误。
解答：×……1分
改正：3.6+2.4×0.06
＝3.6+0.144……2分
＝3.744……1分
（3）分析：此题错在运用乘法分配律简算时，2.3与100和3连乘，而不是分别与100和3相乘再相加。
解答：×……1分
改正：2.3×103
＝2.3×（100+3）……1分
＝2.3×100+2.3×3……1分
＝230+6.9
＝236.9……1分
第6题
分析：80×（0.1+9）可以理解成80个0.1和80个9的和，而80×0.1+9则可以理解成80个0.1和1个9的和，相差了（80-1）个9。得到的结果与正确的结果相差79个9。
解答：80×（0.1+9）-（80×0.1+9）……2分
＝80×0.1+80×9-80×0.1-9……1分
＝80×9-9……1分
＝711……1分
答：得到的结果与正确的结果相差711。……1分
第7题
方法一：（2.55＋3.45）×600＝3600（元）
方法二：2.55×600＋3.45×600＝3600（元）
第8题
方法一：1.3×2.5＋4.7×2.5＝15（元）
方法二：2.5×（1.3＋4.7）＝15（元）
第9题
分析：101×18.2和1.25×18.2×0.8两个算式中都含有同一个因数18.2，第二个算式中1.25和0.8相乘能得到1，这时算式可以转化成（101-1）×18.2，这样计算比较简便。
解答：101×18.2-1.25×18.2×0.8
＝101×18.2-1.25×0.8×18.2……5分
＝（101-1）×18.2……3分
＝100×18.2……1分
＝1820……1分
第10题
分析：货车往返共用3.9小时，这3.9小时包括往返路上用的时间和中间停留的1.5小时，去掉中间停留的时间剩下的就是往返路上用的时间，已知货车每小时行驶75 km，乘往返路上用的时间再除以2就是甲、乙两地之间的距离。
解答：75×（3.9-1.5）÷2＝90（km）……10分
答：甲、乙两地相距90千米。……1分
5.解决问题
第2题
55×0.5＝27.5（km） 15×1.8＝27（km）
27.5>27 不能到学校。
第3题
分析：此题一共有两种买法，一种是两人分着买，一种是两人合着买，只要计算这两种买法各需多少钱，再进行比较就可以知道怎样买更省钱。
解答：分着买：王阿姨：40×8＝320（元）……2分
李阿姨：75×6.5＝487.5（元）……2分
合着买：5.2×（40+75）＝598（元）……2分
487.5+320＞598……1分
答：她们合着买更省钱。……1分
第4题
分析：王叔叔应付的车费包括2.5 km以内的6元和超出2.5 km以外应付的车费， 7.1-2.5＝4.6（km），不足1 km按1 km计算，那么超出的部分就应按照5 km计算。5×1.6＝8（元）就是超出2.5 km以外应付的车费,最后把两部分车费合在一起就是王叔叔应付的车费了。
解答：7.1-2.5＝4.6（km）……3分
（4+1）×1.6＝8（元）……3分
6+8＝14（元）……3分
答：王叔叔应付14元。……1分
第5题
分析：李叔叔每月的通话时间累计按照80分钟计算，王叔叔每月的通话时间累计按照200分钟计算，分别计算他们使用两种手机卡每个月消费的钱数，根据钱数的多少确定使用哪种手机卡比较合算。
解答：李叔叔：A卡：30+80×0.3＝54（元）……2分
B卡：0.6×80＝48（元）……2分
54 >48……1分
王叔叔：A卡：30+0.3×200＝90（元）……2分
B卡：0.6×200＝120（元）……2分
90 <120……1分
答：李叔叔选B卡合算；……1分
王叔叔选A卡合算。……1分