2.角的度量 - (2)角的分类
第1题
第4题
分析：
（1）把∠2的两条边分别标上字母，如下图所示：
通过观察可知图中共有6个角，分别是∠1＝∠BOC，∠2＝∠COD，∠3＝∠AOD,∠1+∠2＝∠BOD,∠2+∠3＝∠AOC,∠1+∠2+∠3＝∠AOB。
（2）根据“∠1＝∠2＝∠3，且所有角的度数和是150°”可知，∠BOC+∠COD+∠AOD+∠BOD+∠AOC+∠AOB＝∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3+∠1+∠2+∠3＝10∠1,即∠1＝∠2＝∠3＝150°÷10＝15°。
（3）由此推出∠AOB＝∠1+∠2+∠3＝15°×3＝45°。
（4）给∠2、∠3的边标上字母，如下图所示：
根据“所有角的度数和是300°，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4”可知,
300°＝∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE+
∠BOD+∠BOE+∠AOB+∠COE+∠COA+∠COA
＝∠1+∠2+∠3+∠4+∠1+∠2+∠1+∠2
+∠3+∠1+∠2+∠3+∠4+∠2+∠3+∠2
+∠3+∠4+∠3+∠4
＝20∠1，即∠1＝300°÷20＝15°，∠AOB＝∠1+∠2+∠3+∠4＝4∠1＝4×15°＝60°。
解答：
（1）6 （2分）
（2）10 （2分） 15 （4分）
（3）45 （2分）
（4）60° （7分）