学霸易错题 - 第六单元 多边形的面积
易错点1 不能正确运用平行四边形的面积公式解决问题
例1 求下面平行四边形的面积。（单位：cm）
错解 8×6＝48（cm2）
答：平行四边形的面积是48 cm2。
错因剖析 平行四边形的面积＝底×高，本题错在没有正确理解底与其对应的高的乘积才是平行四边形的面积。
正确解答 8×3＝24（cm2）
答：平行四边形的面积是24 cm2。
点拨 求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。
跟踪练习
1.选择。
下列求平行四边形面积正确的是（ ）。（单位：cm）
2.求下面平行四边形的面积。（单位：m）
答案 1. B
2.6×2＝12（m2）
答：平行四边形的面积是12 m2。
易错点2 三角形的面积与平行四边形的面积之间的关系存在误区
例2 判断：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
错解 √
错因剖析 此题错在没有强调三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等这一条件。
正确解答 ×
点拨 三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
跟踪练习
1.判断。
（1）一个平行四边形的面积是4.8 cm2，与它等底等高的三角形的面积是2.4 cm2。（ ）
（2）一个三角形的底是8 m，高是3.5 m，一个平行四边形的面积是28 m2，所以它们等底等高。（ ）
2.计算。
如图，已知平行四边形的高是4 cm，底是5.2 cm，求三角形的面积。
答案 1.（1）√ （2）×
2.4×5.2÷2＝10.4（cm2）
答：三角形的面积是10.4 cm2。
易错点3 计算组合图形的面积时，不能找准简单图形的准确数据
例3 计算下面图形的面积。
错解 （2＋8）×6÷2＋8×2
＝10×6÷2＋16
＝30＋16
＝46（cm2）
答：图形的面积是46 cm2。
错因剖析 此题把组合图形分成一个梯形和一个长方形，计算时误把梯形的高看成了6 cm，分成的梯形的高应该是6－2＝4（cm）。
正确解答 （2＋8）×（6－2）÷2＋8×2
＝10×4÷2＋16
＝20＋16
＝36（cm2）
答：图形的面积是36 cm2。
点拨 把组合图形分成几个简单图形计算面积时，找准计算每个简单图形的面积的相关数据是关键。
跟踪练习 求下面组合图形的面积。
答案 （1＋7）×（5－1）÷2＋7×1 6×5＋6×1÷2
＝8×4÷2＋7 ＝30＋3
＝16＋7 ＝33（cm2）
＝23（cm2）
答：图形的面积是23 cm2。 答：图形的面积是33 cm2。
易错点4 忽略了植树问题的两侧都要植树这个条件
例4 长寿村有一条长800米的小路，准备在小路的两侧栽树。每隔5米栽一棵，如果两端都栽树，那么共需要多少棵树苗？
错解 800÷5＋1＝161（棵）
答：共需要161棵树苗。
错因剖析 此题错在只计算出小路一侧栽树的棵数，而忽略了小路两侧都栽树这一条件。
正确解答 （800÷5＋1）×2＝322（棵）
答：共需要322棵树苗。
点拨 解决植树问题要注意：1.是否两侧都植树；2.根据两端植树情况理清棵数与间隔数之间的关系。
跟踪练习 同学们在长30米的小路两侧栽杨树，每隔2米栽1棵。
（1）如果小路两端都栽树，一共要栽多少棵？
（2）如果小路两端都不栽树，一共要栽多少棵？
答案 （1）（30÷2＋1）×2＝32（棵）
答：一共要栽32棵。
（2）（30÷2－1）×2＝28（棵）
答：一共要栽28棵。