2.三角形的特性(二) - 精版答案
第1题
3条 走c路线最近。
第2题
（1）√ （3）√ （4）√
第3题
（1）分析：解决此题可以根据“三角形任意两边之和大于第三边”来判断，将每个选项的数代入进行计算。
选项A：3、8、5
3、8、7
5或7这一组当三条边分别为3 cm、5 cm、8 cm时不能组成三角形，所以不能选。
选项B：3、8、9
选项C：3、8、7
因为选项B和选项C的三条边都能组成三角形，即选项D答案完整。
解答：D ……（4分）
（2）分析：已知三角形的三条边的长为连续自然数，且周长为12 cm。
设最短边长为a，其他两条边长分别为a＋1, a＋2。
解答：B ……（8分）
（3）分析：要想知道以长度分别为3 cm、5 cm、7 cm、10 cm的四条线段中的三条线段为边可构成几个三角形，可根据“三角形任意两边之和大于第三边”进行判断，可将四条线段分组。
第一组：3 cm、5 cm、7 cm
第二组：3 cm、5 cm、10 cm
第三组：5 cm、7 cm、10 cm
第四组：3 cm、7 cm、10 cm
解答：B ……（12分）
（4）B ……（16分）
第4题
（1）× （2）× （3）× （4）×
第5题
分析：根据“三角形任意两边之和大于第三边”来判定。将6 cm、7 cm、11 cm、13 cm分组。
第一组：6 cm、7 cm、11 cm
第二组：6 cm、7 cm、13 cm
第三组：7 cm、11 cm、13 cm
第四组：6 cm、11 cm、13 cm
解答：能摆出3种。 ……（2分）
6 cm、7 cm、11 cm ……（4分）
7 cm、11 cm、13 cm ……（6分）
6 cm、11 cm、13 cm ……（8分）
第6题
(1)丁丁 因为5＋4＝9，两边之和等于第三边，这样的三角形不存在。
力力 因为4＋2＝6，6＜7，两边之和小于第三边，这样的三角形不存在。
(2)明明
解答：丁丁和力力量错了。 ……（5分）
（2）明明的测量结果符合三角形的特性。 ……（1分）
……（4分）
第7题
分析：可以根据“三角形任意两边之和大于第三边”进行填写。此题答案不唯一。
第1组：设B小棒的长度为a，要满足4＋a>6，4＋6>a，6＋a>4，即2＜a＜10才符合围成三角形的条件，故a可取3、4、5、6、7、8、9。
第2组：设A小棒的长度为b，要满足5＋10>b，5＋b>10,10＋b>5,才符合围成三角形的条件。根据5＋b>10可知b＞5，要围不成三角形，则b＜5；即b可取1、2、3、4；根据5＋10>b可知b＜15，要想围不成三角形，则b＞15,即b还可取大于15的数。
第3组：设C小棒的长度为c，要满足5＋6>c,5＋c>6,6＋c>5才符合围成三角形的条件，根据5＋c>6可知c＞1,要想围不成三角形，可以将c取1；根据5＋6>c可知c＜11，要想围不成三角形，则c＞11,即c还可取大于11的数。
第4组：设B小棒的长度为d，要满足4＋d>10，4＋10>d，10＋d>4才符合围成三角形的条件，根据4＋d>10可知d＞6，要想围不成三角形，则d可取1、2、3、4、5；根据4＋10>d可知d＜14，要想围不成三角形，d还可取大于13的数。
如果第4组小棒能围成三角形，根据4＋10>d可知d<14，d可取13、12、11、10……所以小棒B最长可取13 cm；根据4＋d>10，d可取7、8、9、10……所以小棒B最短是7 cm。所以要围不成三角形，d可取小于7的数和大于13的数。
解答： 
……（8分）
第8题
不能，因为人迈步时两腿和地面构成一个三角形，根据三角形任意两边的和大于第三边判断：1.28＋1.28＝2.56（m），2.56＜3，所以他一步不能走3 m。
第9题
分析：（1）题中已经给出了三角形菜地的两条边分别长6 m和8 m，要想知道第三边可能是多长，要根据“三角形任意两边之和大于第三边”来判断。
设第三条边长是a m，满足6＋a>8, 8＋a>6,6＋8>a才符合围成三角形的条件。
根据6＋a >8, a可取3、4、5、6、7……
根据6＋8> a，a可取1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。
综合以上a的取值得出第三条边的长可以是3m、4 m、5 m、6 m、7 m、8 m、9 m、10 m、
11 m、12 m、13 m。
解答：14 ……（6分）
（2）分析：通过上题已知a可取的值为：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。
这13个数分别与6相加，和应该大于最长边8 cm。符合条件的第三边的长是13、12、11、10、9、8、7、6、5、4、3。
解答： 8 3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13 ……（12分）