三 剪纸中的数学——分数加减法（一） - 1.公因数和最大公因数
第2题
（1）√ （2）× （3）√ （4）√
第3题
（1）2 3 1 6
（2）
第4题
（1）C （2）B （3）B （4）A
第5题
（从下到上）5 3 6 12 36
第6题
（竖排）8 12 15 1 1 1
（1）这两个数中较小的数 （2）1 （3）12 1
第7题
（答案不唯一）（1）5和7 （2）8和9
（3）11和13 （4）3和4
第8题
分析：把3根长度分别是24厘米、32厘米和36厘米的小棒截成同样长的小段，且没有剩余，满足这些要求的数只有这三个数的公因数了，求每段小棒最长是多少，就是求最大公因数，最大公因数能同时被这三个数整除且没有余数。24、32、36的最大公因数是4，所以每段小棒最长是4厘米。24厘米长的小棒能截成24÷4＝6（段），其余两根小棒能截成32÷4＝8（段），36÷4＝9（段）。一共能截成6＋8＋9＝23（段）。
解答：4厘米 23段 ……（11分）
第9题
10厘米
（40÷10）×（30÷10）＝12（个）
第10题
分析：已知每相邻两个花盆之间的距离都相等，且A、B、C三点上必须摆花盆，求最少需要摆多少个花盆。要想摆花盆的个数最少，每相邻两个花盆之间的距离就要最大。每相邻两个花盆之间的距离就是三角形三条边的最大公因数。75、45、105的最大公因数是15，所以每相邻两个花盆之间的距离是15米。三角形三条边的和为75＋45＋105＝225（米），最少需要摆的花盆个数为225÷15＝15（个）。
解答：75、45、105的最大公因数是15。……（2分）
75＋45＋105＝225（米）……（7分）
225÷15＝15（个）……（11分）