4.整数乘法运算定律推广到小数 - 精版答案
第1题
(1)5.14 2.8 (2)0.4 0.5
(3)0.5 2.4 (4)a 10 a 0.1
第2题
(1)√(2)√(3)√(4)×
第3题
分析:运用排除法选择。
(1)A选项1.25×8+0.8错误地运用了乘法分配律。所以结果与所给算式不相等;B选项对所给算式正确地运用了乘法分配律,结果与所给算式相等;C选项按照运算顺序直接对所给算式进行了计算,结果与所给算式相等。
(2)A选项把100.1拆分成100+0.1,计算结果不变;B选项43.9×100+43.9=43.9×(100+1)=43.9×101,比原式的计算结果大,故此选项的计算结果与所给算式不相等;C选项利用了乘法分配律,43.9×0.1+43.9×100=43.9×100.1,选项与所给算式的计算结果相等。
(3)A选项18.4×1.6×1.25是三个数连乘的形式,而所给算式无论怎么变化也不会变成这样的三个数连乘,所以A选项的计算结果一定与所给算式不相等;B选项是所给算式的乘法分配律的应用,计算结果不变;C选项把所给算式的两个式子的第一个因数都扩大到原来的10倍,而第二个因数都缩小到原来的,两个式子的积是不变的,所以整个式子的计算结果与所给算式相等。
解答:(1)A (2)B (3)A
第4题
分析:这道题中的0.99接近1,先把0.99变成(1-0.01)的形式再利用乘法分配律进行计算。
解答: 0.99×5.06
=(1-0.01)×5.06………………(1分)
=5.06-0.0506………………(1分)
=5.0094………………(1分)
分析:两个算式中含有相同的因数2.31,直接利用乘法分配律进行计算。把算式转化成(6.8+3.2)×2.31,计算就简便了。
解答:6.8×2.31+2.31×3.2
=(6.8+3.2)×2.31……(1分)
=10×2.31……(1分)
=23.1……(1分)
分析:先把72变成8×9的形式,再利用乘法结合律进行计算,先算8乘0.125,得出结果后再与9相乘即可。
解答:72×0.125
=9×(8×0.125)……(1分)
=9×1……(1分)
=9……(1分)
分析:两个因数2.64和0.264都含有数字2、6、4,只是小数点的位置不同,可以在积不变的前提下,通过移动小数点的位置将这两个小数转化成同一个小数,即把0.264转化成2.64×0.1的形式,这样就可以利用乘法分配律把此题变成2.64×(0.9+0.1)。
解答:2.64×0.9+0.264
=2.64×0.9+2.64×0.1……1分
=2.64×(0.9+0.1)……1分
=2.64……1分
分析:可以先把202变成200+2,将原式变成0.45×(200+2),然后利用乘法分配律进行计算。
解答:0.45×202
=0.45×(200+2) ……(1分)
= 0.45×200+0.45×2……(1分)
=90+0.9
=90.9……(1分)
分析:两个因数3.7和0.37都含有数字3、7,只是小数点的位置不同,可以在积不变的前提下,通过移动小数点的位置将这两个小数转化成同一个小数,即把前一项式子转化成275×0.37,然后利用乘法分配律进行计算。
解答:27.5×3.7-75×0.37
=275×0.37-75×0.37……(1分)
=(275-75)×0.37……(1分)
=200×0.37
=74……(1分)
第5题
8.84 2.42 0.93 1.65
第6题
分析:80×(0.1+9)可以理解成80个0.1和80个9的和,而80×0.1+9则可以理解成80个0.1和1个9的和,相差了(80-1)个9。得到的结果与正确的结果相差79个9。
解答:80×(0.1+9)-(80×0.1+9)……(2分)
=80×0.1+80×9-80×0.1-9……(1分)
=80×9-9……(1分)
=711……(1分)
答:得到的结果与正确的结果相差711。……(1分)
第7题
方法一:1.3×2.5+4.7×2.5=15(元)
方法二:2.5×(1.3+4.7)=15(元)
第8题
(1)23.58×45+26.42×45=2250(元)
(2)14.16×45+15.84×45=1350(元)
第9题
分析:101×18.2和1.25×18.2×0.8两个算式中都含有同一个因数18.2,第二个算式中1.25和0.8相乘能得到1,这时算式可以转化成(101-1)×18.2,这样计算比较简便。
解答:101×18.2-1.25×18.2×0.8
=101×18.2-1.25×0.8×18.2……(5分)
=(101-1)×18.2……(3分)
=100×18.2……(1分)
=1820……(1分)
第10题
分析:货车往返共用3.9小时,这3.9小时包括往返路上用的时间和中间停留的1.5小时,去掉中间停留的时间剩下的就是往返路上用的时间,已知货车每小时行驶75 km,乘往返路上用的时间再除以2就是甲、乙两地之间的距离。
解答:75×(3.9-1.5)÷2=90(km)……(10分)
答:甲、乙两地相距90千米。……(1分)