人教版●五年级数学（上册）

第1题

40　12　4.16875　24.75　1.26　5.5

第2题

63　66.33　666.333　6666.3333

66666.33333　666666.333333

6666666.3333333

第3题

(1)1.234321　1.23454321　1.2345654321

第4题

（1）分析：计算前三个算式的商：

2.88÷9＝0.32

3.798÷9＝0.422

4.6998÷9＝0.5222

观察上面三个算式，除数都是9，而被除数和商同时发生变化。先观察被除数的变化规律，从2.88开始，整数部分逐次增加1，小数部分的位数逐次增加1，十分位逐次减少1，末位都是8，中间的数位是随着小数部分位数的增加用9补充，增加一个数位就添一个9，增加两个数位就添两个9，依次类推，所以下面的被除数应该分别是5.59998和6.499998。再看商的变化规律，商都是小于1的小数，而且被除数有几位小数，商就有几位小数，商的十分位从3开始逐次增加1，十分位后面的数位上的数字都是2，所以5.59998÷9的商应该是0.62222，6.499998÷9的商应该是0. 722222。

解答： 0.32   0.422   0.5222    5.59998   0.62222   6.499998   0.722222（后两个算式答案不唯一）

（2）分析：计算前三个算式的商：

21.78÷0.4＝54.45

219.78÷0.4＝549.45

2199.78÷0.4＝5499.45

观察上面三个算式，除数都是0.4，被除数和商同时发生变化。先观察被除数的变化规律，小数部分都是78，整数部分的前两位都是21 ，后面每个算式被除数整数部分的末尾都比上一个算式多一个9。再观察商的变化规律，商都是两位小数，且小数部分都是45，商的整数部分的位数与被除数的位数相同，且前两位都是54，后面数位用9补充，9的个数与被除数中整数部分末尾的9的个数相同。根据此规律，下面两个算式应该是21999.78÷0.4＝54999.45，219999.78÷0.4＝549999.45。

解答： 54.45    549.45    5499.45    21999.78    54999.45   219999.78 549999.45（后两个算式答案不唯一）

第5题

49.5　49.95　49.995　49.9995　49.99995　　49.999995

第6题

第7题

分析:第二个算式与第一个算式相比，第一个因数的小数部分增加了一个5，第二个因数整数部分的末尾增加了一个0；积的整数部分增加了一个4 ，小数部分增加了一个5。第三个算式与第二个算式相比，第二个因数整数部分的末尾增加了一个0，积的整数部分增加了一个4，积的小数部分增加了一个5。根据前面所发现的规律，第三个算式的第一个因数应在小数部分增加一个5，就是5.555；第四个算式的结果应该是44444.55555；第五个算式的结果应该是444444.555555。

解答：5.555   44444.55555  444444.555555  

第8题

分析：观察每一横排算式的被除数，100-1＝99，101-2＝99，102-3＝99……右边的被除数都比左边的多99，整理每排右边的算式可得到100÷99＝（99+1）÷99＝99÷99+1÷99，101÷99＝（99+2）÷99＝99÷99+2÷99……依次类推，发现每排右边的算式整理后都是在其左边算式的基础上多加了一个99÷99，即1，所以每排右边算式的结果为其左边算式的结果加1。

解答：

1÷99＝0.0(·)1(·)    100÷99＝1.0(·)1(·)

2÷99＝0.0(·)2(·)    101÷99＝1.0(·)2(·)

3÷99＝0.0(·)3(·)    102÷99＝1.0(·)3(·)

4÷99＝0.0(·)4(·)    103÷99＝1.0(·)4(·

5÷99＝0.0·5·    104÷99＝1.0·5·

)

6÷99＝0.0(·)6(·)    105÷99＝1.0(·)6(·)

7÷99＝0.0(·)7(·)    106÷99＝1.0(·)7(·)

8÷99＝0.0(·)8(·)    107÷99＝1.0(·)8(·)

9÷99＝0.0(·)9(·)    108÷99＝1.0(·)9(·

第9题

分析：（1）计算前三个算式：

0.9×0.9+0.69＝1.5

9.8×0.9+1.68＝10.5

98.7×0.9+11.67＝100.5

观察三个算式，从第二个算式开始，每个算式的第一个因数每次增加一个数字，增加的数字都比前一个数字少1，且它们都是一位小数。第二个因数都是0.9。再观察每个算式的加数， 分别是1.68→11.67→111.66，整数部分的末尾依次增加一个数位，且增加的数位上的数字都是1，小数部分的位数不变，十分位上的数字不变，但百分位上的数字依次减1。再观察得数，得数都是一位小数，小数部分不变，整数部分的末尾依次增加一个0。根据此规律可知第四个算式的结果是1000.5，下面的算式可以是9876.5×0.9+1111.65＝10000.5和98765.4×0.9+11111.64＝100000.5，后两个算式答案不唯一。

（2）计算前三个算式：

0.1×0.9-0.01＝0.08

1.2×0.9-0.01＝1.07

12.3×0.9-0.01＝11.06

观察三个算式，从第二个算式开始，每个算式的第一个因数每次增加一个数字，增加的数字都比前一个数字多1，且都是一位小数；第二个因数都是0.9；每个算式中的减数都是0.01；积分别是0.08→1.07→11.06，整数部分的末尾每次增加一个1，小数部分都是两位小数，每次减少0.01。根据此规律，下面的算式可以是123.4×0.9-0.01＝111.05，1234.5×0.9-0.01＝1111.04，12345.6×0.9-0.01＝11111.03，答案不唯一。

解答：（1）1.5   10.5   100.5  1000.5

9876.5    1111.65    10000.5

98765.4    11111.64    100000.5（后两个算式答案不唯一）

（2）0.08   1.07   11.06

   123.4   0.01   111.05

   1234.5  0.01   1111.04

   12345.6  0.01  11111.03（后三个算式答案不唯一）