2.三角形的特性（二） - 精版答案
第1题
3条 走c路线最近。
第2题
（1）√
（3）√
（4）√
第3题
（1）分析：解决此题，根据“三角形任意两边之和大于第三边”来判断，将每个选项的数代入进行计算。
第一组：3、8、5
3、8、7
5或7这一组当三条边分别为3cm、5cm、8cm时不能组成三角形，所以不能选。
第二组：3、8、9
第三组：3、8、7
因为第二组和第三组的三条边都能组成三角形，即D选项答案完整。
解答：D
（2）分析：已知三角形的三边长为连续自然数，周长为12cm。
设最短边长为a，其他两边长分别为a＋1, a＋2,列式为
a＋（a＋1）＋（a＋2）＝12
a＋a＋1＋a＋2＝12
3a＋3＝12
3a＝12－3
3a＝9
a＝3
解答：B
（3）分析：要想知道以长度分别为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边可构成几个三角形，可根据“三角形任意两边之和大于第三边”进行判断，可将四条线段分组。
第一组：3 cm、5cm、7cm
第二组：3cm、5cm、10cm
第三组：5cm、7cm、10cm
第四组：3cm、7cm、10cm
解答：B
（4）B
第4题
（1）× （2）× （3）× （4）×
第5题
分析：根据“三角形任意两边之和大于第三边”来判定。将6cm、7cm、11cm、13cm分组。
第一组：6cm、7cm、11cm
第二组：6cm、7cm、13cm
第三组：7cm、11cm、13cm
第四组：6cm、11cm、13cm
解答：能摆出3种。……（2分）
6cm、7cm、11cm……（2分）
7cm、11cm、13cm……（2分）
6cm、11cm、13cm……（2分）
第6题
（1）分析：解决此题的根据是“三角形任意两边之和大于第三边”。
明明：5cm、4cm、3cm
丁丁：9cm、5cm、4cm
因为5cm＋4cm＝9cm，两边之和等于第三边，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以丁丁量错了。
力力：7cm、4cm、2cm
因为4cm＋2cm＝6cm，6cm＜7cm，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以力力量错了。
解答：丁丁和力力量错了。……（5分）
（2）明明的测量结果符合三角形的特性。……（1分）
……（4分）
第7题
此题答案不唯一
分析：填此表格，根据“三角形任意两边之和大于第三边”进行填写。
第1组：设B小棒的长度为a，要满足4＋a>6，4＋6>a，6＋a>4，即2＜a＜10才符合围成三角形的条件，故a可取3、4、5、6、7、8、9。
第2组：设A小棒的长度为b，要满足5＋10>b，5＋b>10,10＋b>5,才符合要求围成的三角形条件。根据5＋b>10（b＞5），如果将b取小于5的数，如5＋4＝9<10，5＋3＝8<10，5＋2＝7<10，5＋1＝6<10，那么就不符合围成三角形的条件，故b可取1、2、3、4；根据5＋10>b（b＜15），故b还可取大于15的数。
第3组：设C小棒的长度为c，要满足5＋6>c,5＋c>6,6＋c>5才符合围成三角形的条件，根据5＋c>6（c＞1）,可以将c取1；根据5＋6>c（c＜11），可以将c取大于11的数。
第4组：设B小棒的长度为d，要满足4＋d>10，4＋10>d，10＋d>4才符合围成三角形的条件，根据4＋d>10（d＞6），故d可取1、2、3、4、5；根据4＋10>d（d＜14），故d还可取大于14的数。
如果第4组小棒能围成三角形，根据4＋10>d（d<14），d<14，d可取13、12、11、10……所以小棒B最长可取13cm；根据4＋d>10，d可取7、8、9、10……所以小棒B最短是7cm。
解答：
（每空2分）
如果第4组小棒能围成三角形，小棒B最长是13cm，最短是7cm。（7分）
第8题
不能，因为人迈步时两腿和地面构成一个三角形，根据三角形任意两边的和大于第三边判断：1.28＋1.28＝2.56（m），2.56＜3，所以他一步不能走3 m。
第9题
（1）分析：题中已经给出了三角形菜地的两条边分别长6m和8m，要想知道第三边可能是多长，要根据“三角形任意两边之和大于第三边”来判断。
设第三条边长是am。
满足6＋a>8, 8＋a>6,6＋8>a（a<14）才符合围成三角形的条件。
根据6＋a >8, a可取3、4、5、6、7……
根据6＋8> a（a <14），a可取1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。
综合以上a的取值得出第三条边的长可以是3m、4 m、5 m、6 m、7 m、8 m、9 m、10 m、
11 m、12 m、13 m。
解答：14……（6分）
（2）分析：通过上题已知a可取的值为：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。
这13个数分别与6相加，和应该大于最长边8cm。符合条件的第三边的长是13、12、11、10、9、8、7、6、5、4、3。
解答：8 3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13……（6分）