4.三角形的内角和 - 精版答案
第1题
（1）180°
（2）直角
（3）相等 60°
（4）30° 30°
（5）70° 锐角 等腰
第2题
分析：解决此题，首先要确定这个图形是什么三角形，然后再根据三角形的特点判断题中的说法是否正确。
（1）此三角形是钝角三角形，其中一个角是钝角，另外两个角都是锐角，钝角是大于90°而小于180°的角，且三角形的内角和是180°，可设这个钝角为91°，则剩下两个锐角和为180°－91°＝89°，89°＜90°，所以此题的说法是不正确的。
（2）此三角形是直角三角形，其中一个角是直角，另外两个角都是锐角，由三角形内角和是180°推出：直角三角形的两个锐角之和＝180°－90°＝90°，所以此题的说法是正确的。
（3）因为只要是三角形它的内角和就是180°，把一个三角形分成两个三角形后每个三角形的内角和还是180°，所以此题中的说法是不正确的。
（4）因为此三角形是等边三角形，等边三角形三条边相等，三个角相等，都是60°。如图：
∠1＝∠2＝∠3＝60°
∠1＋∠2＝60°＋60°＝120°＞90°
∠1＋∠3＝60°＋60°＝120°＞90°
∠2＋∠3＝60°＋60°＝120°＞90°
所以此题中的说法是正确的。
解答：（1）× （2）√ （3）× （4）√（每空2分）
第3题
（1）73° （2）35° （3）134°
第4题
分析：要想知道这三块三角形纸板各是什么三角形，就要根据三角形内角和是180°先求出未知角的度数。再根据三角形三个角的度数去判断。
未知角的度数为：180°－30°－40°＝110°或
180°－（30°＋40°）＝110°（钝角）
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
未知角的度数为：180°－50°－60°＝70°或
180°－（50°＋60°）＝70°（锐角）
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
未知角的度数为180°－40°－50°＝90°或
180°－（40°＋50°）＝90°（直角）
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
解答：钝角三角形……（3分）
锐角三角形……（3分）
直角三角形……（3分）
第5题
略
第6题
分析：解决此题，可先动手画一画，再观察，从而找到解题方法。
折前图：
折前图中的大角和∠1组成了一个平角，平角是180°。
折后图：
观察折后图与折前图可发现，∠2是重合的，即2∠2就是折前图中的大角。由此可推出：
2∠2＋∠1＝180°，∠1＝30°，所以2∠2＝180°－30°＝150°，∠2＝75°。
解答：∠1＋∠2＋∠2＝180°……（4分）
30°＋∠2＋∠2＝180°
∠2＋∠2＝150°……（1分）
∠2＝75°……（2分）