近十几年来，数学教育的观念、数学内容和方法正在发生着深刻的变化，国际数学课程改革进入了重要时期。国际数学课程改革实践中出现一些共同的趋势和热点，构成了世纪之交数学教育改革的基本路向。本文试总结当前国际中小学数学课程改革中几个趋势与热点问题。

在这一时期，国际数学课程改革是在以下两方面的背景下展开的。首先，科学技术迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，冲击着原来数学课程与教学模式，数学教育的目的、内容重点和教学手段等诸多方面都出现了新的变化。其次，第二次世界大战之后，随着现代科学技术的迅速发展，数学的应用领域得到了极大的拓展，各行各业都用到数学，就像今天识字、阅读一样，数学成为公民必需的文化素养，数学教育大众化是时代的要求。这两方面的背景构成了当前国际数学课程改革的基础。

一、应用性与实践性

目前，现实数学观点得到国际数学教育界的普遍认同，也为广大数学教师所接受。这一思想表明，第一，学校数学具有现实的性质：数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去；第二，学生应该用现实的方法学习数学，即学生通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论。20世纪90年代以来，这种观点集中反映在强调数学应用和培养学生的实践能力方面。

数学课程的应用性和实践性成为国际数学课程改革的一个基本趋势。例如，美国数学教师协会(NCTM)1989年数学课程标准和2000年标准的基本特点之一都是强调数学应用；荷兰从20世纪60年代末起就开始了现实数学教育的改革历程，到20世纪90年代初，几乎所有的荷兰中小学生都已经在使用根据现实数学教育思想编写的数学课本，注意培养学生数学应用意识与实践能力。日本的数学课程设置了综合课题学习，也体现了对数学知识综合应用的关注。

英国数学课程在应用性、实践性方面的特点是令人瞩目的。20世纪80年代末，英国国家课程委员会认为数学教育中的主要问题是基础知识的数学和应用能力的培养之间存在互相脱节的现象，因此提出了有关加强数学应用能力培养的意见。目前，英国数学课程十分重视培养学生数学应用能力，并形成了系统化的体系。这一体系表现在以下几个方面：第一，数学应用在英国数学课程标准中被确定为单独的数学目标，在所有四个学段都对学生进行应用能力的系统训练。第二，英国国家课程委员会要求，所有学校都要重视数学应用能力的培养。教师在制定计划时，不但要保证学生有充分时间从事数学实践活动，同时在基础知识教学和基本技能训练中，也要充分贯彻数学应用的思想。第三，对学生数学应用能力的要求，不但反映在课程标准中，亦体现在国家统考大纲中。第四，国家数学课程对数学应用有如下三个要求：在实践工作处理问题以及使用物质材料的过程中，获取知识和技能，增进理解；运用数学解决一系列现实生活问题，处理由课程其他领域或其他学科提出的问题；对数学内部的规律和原理进行探索研究。英国国家课程委员会(NCC)提出培养学生应用能力的途径，由低年级起就对儿童进行应用能力的系统训练。学生在处理实际问题、进行合作交流等丰富的活动中发展数学应用能力和对数学的理解。同时，英国国家数学课程强调了开放性问题的作用，要求变封闭问题为开放问题。

二、重视以学生为主体的活动

“做数学”(doingmathematics)是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为做数学是学生理解数学的重要条件。做数学的理论基础是建构主义的理论。建构主义学说认为，虽然学生要学的数学都是已知的知识，但对学生来说仍是未知的，需要每个人再现类似创造的过程来形成。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的丰富、生动的思维活动，是一个实践和创新的过程。具体地说，学生从“数学现实”出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐达到数学化、严格化和形式化。